首席应用工程师 Jonathan Siegers 和应用工程师 Vamshi Domudala 撰写的教程

如何设计模块化 DC DC 系统，第 3 部分：稳定性分析与去耦

本系列教程前面的内容首先介绍了模块化设计策略如何在速度优先的情况下构建可靠、灵活应变的高性能供电系统 (PDN)，然后介绍了如何设计适当的滤波解决方案，满足基于开关电源模块的 DC-DC 系统需求。这是教程的第三部分，将主要解决由于连接电源和电源模块的滤波组件和配电线路阻抗产生的稳定性问题。

Complete system design image — 基于模块化 DC-DC 转换器的完整系统设计需要滤波：滤波会影响一些稳定性问题，其必须通过对电源和转换器（系统图的蓝色部分）进行去耦来解决。

稳定性分析原理

要分析 DC-DC 转换器系统的整体稳定性，首先将其分解为电源和负载两个子系统。在这种表示法中，“负载”子系统是 DC-DC 转换器本身。电源阻抗、输入线路阻抗和输入滤波器是电源子系统的组成部分。

Stability system diagram — 为了分析稳定性，将系统用框图理想化地表示为相互作用的电源子系统和负载子系统。

电源子系统和负载子系统可视为其本身就很稳定。但当这两个子系统连接在一起（在 V_BUS 位置）时，它们会互相影响甚至于产生震荡，导致系统工作的不稳定。

要分析这类系统的稳定性，请考虑输入滤波器和其它上游组件对 DC-DC 转换器产生的与频率相关的有限源阻抗。电源子系统的输出阻抗有限，可为具有其自己的有限输入阻抗的负载子系统供电。这些阻抗的比例是分析系统稳定性的关键，正如 Middlebrook 稳定性准则所描述的那样，如果负载子系统输入阻抗大于电源子系统的输出阻抗，系统就很稳定。

这里把这个比例定义为系统的小环路增益：看向电源子系统（包括输入滤波器、任何互连阻抗，以及电源输出阻抗本身）的电源阻抗与看向DC-DC 转换器负载子系统的输入阻抗。

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基于这种关系，我们定义了一个比例 (T_MLG)，其中电源阻抗必须小于负载阻抗，系统才能稳定。

如果打破了这个比例，系统阻尼就不适当，系统将出现不稳定的工作以及可能非常严重的不稳定性。该系统可能会在电源与 DC-DC 转换器之间形成一个负电阻振荡器。这可能导致某些系统动态跳变引起振荡。显然，这不是一款设计良好的系统应有的性能。

从转换器的输入端去耦电源阻抗

需要从负载阻抗去耦电源阻抗，才能确保振荡不会破坏系统的稳定性。在 DC-DC 模块的输入端布置一个去耦电容器是实现这一意图的有效方法。要弄清这一点，请考虑一款简化为其 Thevenin 等效电路（一个理想电压的电源）的电源示例，其阻抗显示为分立式阻抗模块，如上图完整的系统设计所示。此外，配电线路阻抗（包括针对 DC-DC 转换器进行布线的电感和电阻）也是电源子系统的一部分。

在 DC-DC 转换器和系统电源之间的母线位置为系统分区，以清楚地区分两个阻抗：返回电源的输出阻抗以及进入 DC-DC 转换器的输入阻抗。为了简单起见，假设 DC-DC 转换器的输入阻抗仅为电阻，因此对于所有频率而言都是固定的，而电源阻抗具有低频时为电阻和高频时为电感的特征。正是在过渡到高频率工作的时候，由于电感电源子系统输出阻抗的增加，稳定性分析最为重要。

Capacitance image — 使用具有一定ESR的电容，使 DC-DC 转换器的输入阻抗在高频率下保持在电源阻抗以上，可以确保整体系统的稳定性。

要在高频率下保持稳定性，系统必须提供额外的阻抗元件来改变 DC-DC 转换器遇到的电源阻抗，以防止不稳定情况。实现这一点非常简单，增加电容及其等效串联电阻 (ESR)，他们是形成阻尼网络的一部分。

电容阻抗（绿线）作为分流器布置在 DC-DC 转换器的电源输出阻抗和输入阻抗之间，随频率的增加而降低，不仅可绕过电源，而且还可创建一个从低频率到高频率的整体低等效输出阻抗，以便 DC-DC 从这里运行。

增加输入滤波器与系统稳定性

在稳压 DC-DC 系统中增加一个输入滤波器，会明显改变源系统的输出阻抗，导致系统变得不稳定。滤波器中的组件可产生违反 Middlebook 稳定性准则的相互作用，导致不稳定的系统工作和振荡。在不稳定系统中，负载跳动也会引起扰动，使输入电压母线上出现不期望的瞬态冲击。

在用于系统工作的最小输入电压和最大输入功率点，定义稳压 DC-DC 转换器的输入阻抗。和前面的示例一样，这将为 DC-DC 转换器输入阻抗得出电阻近似值。系统稳定性现在可以通过将稳压 DC-DC 转换器输入阻抗的电阻近似值与电源输出阻抗（包括其它滤波组件）相比较来评估。

在下图的示例分析中，输入滤波器的初始设计表明，由于在 10 kHz 到 11kHz 之间的总电源阻抗中出现的谐振峰值，电源阻抗和负载阻抗出现了一定的相互作用，这是由于在综合源和输入滤波器频率响应中缺乏阻尼造成的。在这个频率范围内，电源阻抗与负载阻抗之比大于 1，该系统的不稳定性是可以预见的。

然而，适当的阻尼可以降低谐振峰值幅值，确保 DC-DC 转换器的输入阻抗和电源输出阻抗得到适当的去耦，以符合 Middlebrook 稳定性准则。被适当阻尼的滤波器，该系统不仅可实现良好的整体性能，而且还可避免不必要的振荡和不稳定性。

Input filter diagram — 在系统中添加一个输入滤波器，需要对阻尼网络进行额外的阻抗分析和调整，才能确保 DC-DC 转换器在最差输入阻抗情况下的稳定性。

完成基本系统设计。现在该怎么办？

此时，DC-DC 系统的设计符合应用需求：架构和 DC-DC 模块已经选定，为降低模块噪声影响增加了适当的滤波，现在系统在高频率及最坏情况下的整体稳定性问题已经解决。有了稳定而高效的系统，防止系统免受破坏性瞬态事件损坏以及防止邻近系统免受灾难性故障的影响是系统设计的下一个环节。我们将在下篇教程中介绍这些内容。